Teoria e metodi dell'ottimizzazione
Modalità d'esame
Gli studenti che hanno frequentato le lezioni con regolarità (almeno 32
ore) possono scegliere di sostenere l'esame tramite una delle seguenti
prove:
- colloquio finale
- seminario e relazione scritta di supporto
mentre gli altri studenti dovranno necessariamente sostenere il colloquio finale.
Il colloquio verte sugli argomenti svolti durante il corso ed è
articolato in una serie di domande volte ad accertare la comprensione
degli argomenti. Il seminario (indicativamente di 45 minuti) e la relazione
vertono su uno specifico argomento che approfondisce e/o amplia alcuni
degli argomenti illustrati durante il corso. L'argomento è scelto di
comune accordo con il docente tra quelli riportati qua sotto o su
proposta specifica dello studente. Dal momento della definizione
dell'argomento lo studente avrà 2 mesi di tempo per sostenere l'esame.
Per sostenere l'esame è necessario contattare il docente via email per fissare la data del colloquio o scegliere l'argomento di seminario+relazione e successivamente iscriversi su su esami.unipi.it all'appello attivo nella data concordata per la prova d'esame.
Argomenti per seminari
- metodi del secondo ordine
- schema generale dei metodi dei piani di taglio e metodi specifici (regolarizzazione, bundle, ecc.)
- velocità di convergenza degli algoritmi per l'ottimizzazione non vincolata
- complessità computazione nell'ottimizzazione nonlineare
- metodi basati sulle regioni di confidenza
- metodi incrementali per l'ottimizzazione non vincolata
- metodi di decomposizione per l'ottimizzazione vincolata
- analisi della convergenza del metodo dei moltiplicatori
- metodi del punto interno
- teoremi di esistenza delle soluzioni ottime (caso quadratico, coni di recessione, ecc.)
- metodi di penalizzazione esatta
- condizioni di ottimalità per l'ottimizzazione semi-infinita
- metodi per l'ottimizzazione semi-infinita
- ottimizzazione bilivello
- metodi per l'ottimizzazione nonlineare su reti
- metodi di ottimizzazione specifici per machine learning, data mining e data fitting
- metodi per l'ottimizzazione nonlineare (mista) intera
- ottimizzazione sparsa e compressive sensing
- ottimizzazione semidefinita