Sono ammessi all'orale gli studenti con valutazione almeno insufficiente.
Gli orali inizieranno venerdi' 15 Giugno, alle 9.00 in Aula C1.
| Prof. Ornella Menchi | Corso A | Giovedi' ore 14.00 | Dipartimento di Informatica |
| Prof. Roberto Bevilacqua | Corso B | Giovedi' ore 16.00 | Dipartimento di Informatica |
| Dott. Gianna M. Del Corso | Giovedi' ore 14.00 | Dipartimento di Informatica |
Obiettivi e programma Bibliografia Esercizi proposti agli esami Note sul polinomio di Taylor Fogli di Esercizi
Il corso si propone come raccordo fra matematica ed informatica. Si forniscono allo studente strumenti di base per risolvere alcuni significativi problemi matematici mettendo comunque in evidenza i rischi che un uso ingenuo delle risorse di calcolo comporta.
Il corso mette introduce alcuni concetti fondamentali quali il condizionamento di un problema, la stabilita' di un algoritmo numerico e la sua complessita'. Successivamente il corso presenta alcuni fondamentali metodi numerici: metodi iterativi per equazioni non lineari, metodi diretti ed iterativi per sistemi lineari, il metodo delle potenze, cenni a metodi di approssimazione.
Errore analitico. Errore inerente e condizionamento di un problema. Errore algoritmico e stabilita' di un algoritmo.Numeri di macchina. Arrotondamento e troncamento.Precisione di macchina. Operazioni di macchina. Cenni all' analisi diretta dell'errore algoritmico. Errore totale.
Metodi di bisezione,delle secanti, delle corde e delle tangenti, convergenza di un metodo iterativo, criteri diarresto, ordine di convergenza.
Autovalori e autovettori, diagonalizzabilita', matrici simmetriche, matrici apredominanza diagonale, localizzazione degli autovalori: teorema di Gerschgorin. Metodo delle potenze. Sistemi di equazioni lineari. Norme di vettori e matrici, condizionamento, metodo di Gauss (anche con massimo pivot), metodiiterativi di Jacobi e Gauss-Seidel, condizioni di convergenza, criteri di arresto.
Polinomi di interpolazione.Formula di Lagrange. Resto del polinomio di interpolazione.Metodo dei minimi quadrati.
R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi "Introduzione alla matematica computazionale" , Zanichelli 1987.
Testi complementari: InsufficienteR. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi. Metodi numerici, Zanichelli 1992.
D. Bini, M. Capovani, O. Menchi. Metodi numerici per l'algebra lineare, Zanichelli, 1988.
Per approfondire lo standard IEEE si veda:
M. Overton, Floating point representation , 1996.
Per esempi di implementazioni in C di alcuni metodi proposti nel corso si vedano gli appunti delle lezioni di un mini corso di laboratorio di Analisi Numerica tenuto dal Dott. Daniele Finocchiaro nell'anno accademico 1998/99.